Делитель напряжения: две детали и бесконечная польза

Первый 3,3-вольтовый модуль в моей коллекции — bluetooth-платка с логикой на 3,3 В — я подключил к Uno по-честному: TX к RX, RX к TX, питание, общий минус. Модуль ожил, но через неделю pairing стал рваться, платка держала связь по минуте, а корпус над ногой приёма обжигал палец. Приёмная нога модуля — она же его вход микросхемы — жила на 3,3 В, а я прикладывал к ней честные 5 В с TX ардуины. Лечение стоило две детали из коробочки: резистор 1 кОм между TX и RXD и 2 кОм от RXD на минус. Посчитаем ниже, и на средней точке окажется 3,33 В.

Вторая задача того же приёма зеркальная: не спуститься с 5 до 3,3, а подняться выше и всё же выжить. Я захотел логгировать заряд свинцового аккумулятора 12 В, а вход АЦП ардуины выше 5 В не переживёт. Та же пара резисторов, те же две детали: 30 кОм сверху, 10 кОм снизу — и на входе АЦП честные 3 В, по которым 12 В считываются с точностью, которой хватает для графика разряда.

Делитель напряжения — самая частая схема из двух деталей: она прячется внутри потенциометра, фотодиодных ночников и термометров, которые мы уже собирали. Здесь считаем её формулой до вольта, сводим в таблицу готовые пары под типовые задачи, разбираем единственный подводный камень — просадку под нагрузкой — и проверяем всё симулятором со средними точками на ползунке.

Схема жёсткая: входное напряжение приходит на верхний резистор R1, от стыка R1 и R2 — провод к потребителю, нижний резистор R2 уходит в минус. Ток через оба резистора один, поэтому напряжение делится пропорционально сопротивлениям: Uвых = Uвх × R2 / (R1 + R2). Считаем мой блютус-фикс: 5 В × 2000 / (1000 + 2000) = 3,33 В — на ноге приёма. Аккумуляторный вариант: 12 В × 10 / (30 + 10) = 3,00 В — на входе АЦП. Оба случая — одна формула, поменялись только слагаемые.

Считать удобно долей: R2 от суммы — это и есть доля входного напряжения на выходе. Равные резисторы дают половину, 10 и 10 кОм при 5 В — 2,5 В. Отсюда и противоположный навык — собрать делитель под нужный уровень: хотите 3,3 из 5 — берите долю 2/3, например 1 и 2 кОм; хотите 1/4 — 30 и 10 кОм. Мнение с оговоркой: нижний резистор я стараюсь держать в пределах 1–100 кОм — ниже расточительный ток, выше начинает плыть от входных токов АЦП.

Половина делителей, которые вы уже собирали, выглядели не как два прямоугольника. Потенциометр — это делитель в одном корпусе: ручка двигает среднюю точку по подкове, и на выходе от нуля до питания. Ночник на фоторезисторе — делитель, где верхний резистор меняет своё сопротивление от света; термометр на NTC — то же с температурой. Формула одна, меняется только деталь, и АЦП всю жизнь читает именно среднюю точку чьего-то делителя.

Формула честна, пока к средней точке подключено что-то, не потребляющее ток: вход АЦП берёт микроамперы, и про них забывают. Но стоит повесить на среднюю точку потребителя — вход модуля с током даже в миллиампер, — и параллельно R2 появляется сопротивление нагрузки, сумма R2 и нагрузки в параллель падает, доля меняется, выход проседает. Число для наглядности: делитель 10 кОм и 10 кОм при 5 В даёт 2,5 В. Подключаем к середине нагрузку 1 кОм: в параллели с нижним резистором она даёт 909 Ом, и выход падает с 2,5 В до 5 × 909 / 10909 ≈ 0,42 В. Не просело, а рухнуло.

Правило, которое делает формулу пригодной для практики: ток через делитель должен быть хотя бы в десять раз больше тока нагрузки. Делитель 10к/10к гоняет 0,25 мА — ему можно вход АЦП (микроамперы), нельзя модуль с миллиампером. Делитель 1к/2к из блютус-истории гоняет 1,7 мА — нога приёма берёт микроскопические доли этого тока, и точка стоит на месте. Оборотная сторона: занижать номиналы тоже нельзя — делитель 100 Ом на 100 Ом жрёт с питания 25 мА круглосуточно, и для батарейного проекта это смерть бюджета раньше смерти батарейки.

Вторая половина камней — не электрическая, а монтажная. АЦП меряет напряжение относительно своего GND, поэтому у делителя и платы должен быть общий минус — та же дисциплина общих земель, что в сборке любой схемы на макетке. И второй резистор из цепи выбрасывать нельзя: средняя точка без R2 повиснет в воздухе, и АЦП начнёт читать наводки — эту ловушку мы уже прошли в уроке про цветовой код, когда делитель для фоторезистора собирался без нижнего плеча.

Вывод читается построчно: uin=5.00 r1=1.00 r2=2.00 uvih=3.33 tok=1.67 — блютус-фикс с током полтора миллиампера; uin=12.00 r1=30.00 r2=10.00 uvih=3.00 tok=0.30 — аккумуляторный вход, тридцатая доля миллиампера, батарейке безразлично. Колонка tok= — это проверка правила десятки: сравните её с током своей нагрузки, и формула сразу станет пригодной или непригодной. Допуск ±5% вносит свой шум: реальный выход 3,33 В гуляет на сотые доли, для сигнальных ног это неважно, а порог срабатывания в скетче лучше держать с запасом от расчётного.

В симуляторе ниже средняя точка живая: ползунок A0 изображает выход делителя, скетч читает его через analogRead и пересчитывает код АЦП в вольты — так это делает настоящая плата.

Связка code= и u= — это и есть работа аналогового входа, только теперь вы знаете, что читаете середину делителя: 512 кодов — половина шкалы, 2,5 В — половина питания. Вердикт ok= в скетче — заготовка реального применения: программный контроль «сигнальная линия в безопасных пределах», который стоит положить в любую связку 5-вольтовой платы с 3,3-вольтовым модулем.

Делитель вы теперь встречаете везде: оси джойстика — два потенциометра-делителя, подтяжка кнопки — делитель из резистора и замкнутого контакта, замер бортового питания 12 В в автомобиле — те же 30к/10к из таблицы. Формула одна на все случаи, две детали — и голова, которая считает долю до втыкания.