Резисторы: цветовой код, номиналы и делитель напряжения

Резисторы в моём наборе лежат в коробочке из-под конфет, россыпью. Год назад это была главная причина моих остановок: возьмёшь полосатый бочонок, поднесёшь к свету — и вот ты уже пять минут читаешь кольца, как гадание на кофейной гуще. А проект стоит и ждёт.

Хуже того: однажды я собрал делитель напряжения для фоторезистора — по схеме, из двух деталей, — и analogRead упорно выдавал одно и то же максимальное значение при любом освещении. Я поменял фоторезистор. Потом резистор. Потом переписал код — хотя куда уж его переписывать в четырёх строках. Ошибка оказалась в макетке: средняя точка делителя, о которой ниже, осталась «висеть» без своего резистора.

В этом уроке закроем вопрос раз и навсегда. Научимся читать цветовые кольца за пару секунд, поймём, зачем придуман ряд E12 и почему номиналы такие странные, посчитаем по закону Ома резистор для светодиода и соберём делитель напряжения — сердце любого аналогового датчика на макетке.

Резистор — деталь-ограничитель. У него есть сопротивление, измеряемое в омах, и больше у него ничего нет: ни полярности, ни логики, ни памяти. Ток через участок цепи подчиняется закону Ома: I = U/R. В светодиодной цепи напряжение делится: на кристалле красного светодиода падает около 2 В, остаток — 3 В — падает на резисторе. При 220 Ом ток получается 3 В / 220 Ом ≈ 13,6 мА.

Числа с условиями: если взять 1 кОм — ток упадёт до 3 мА, светодиод будет светить тускло, но для индикации этого хватает. Если взять 100 Ом — ток подскочит до 30 мА: ярко, но на пределе, ведь пин Arduino рассчитан на 40 мА абсолютного максимума, а комфортно ему при 20 мА. Если взять 22 Ом при 5 В без светодиода — резистору достанутся все 5 В, ток 227 мА, мощность больше ватта: бочонок обожжёт пальцы и завоняет лаком.

Отсюда рабочая таблица новичка. 220 Ом — «светит ярко и живёт». 330 Ом — «чуть тусклее, вообще без вопросов». 1 кОм — «экономная индикация». 10 кОм — «еле видно, для светодиодов не годится, но отлично тянет подтяжку входа». Мнение с оговоркой: если сомневаетесь — берите 330 Ом; я сам по умолчанию ставлю 220, но только потому, что их у меня сотня и я давно умею отличать кольца.

Большинство резисторов в наборах — четырёхполосные: три полосы слева и золотая справа. Читают слева направо, держа бочонок золотой полосой вправо. Первая полоса — первая цифра, вторая — вторая цифра, третья — множитель: сколько нулей дописать. Золотая — допуск ±5%; у серебряной — ±10%, а у точных пятиполосных последняя полоса бывает коричневой, это ±1%.

Тренировка. Красный-красный-коричневый — 2, 2 и один ноль: 220 Ом, тот самый для светодиода. Коричневый-чёрный-оранжевый — 1, 0 и три нуля: 10 000 Ом, он же 10 кОм, он же подтяжка. Жёлтый-фиолетовый-оранжевый — 47 кОм. Коричневый-чёрный-красный — 1 кОм. Заметьте: «кило» и «мега» появляются сами, когда нулей набирается больше трёх: шесть нулей — мегаомы.

Допуск ±5% означает вилку: у того же 220-омного реальное сопротивление гуляет от 209 до 231 Ом — измерьте мультиметром и убедитесь. Для светодиода это безразлично, для точных измерительных схем — нет, но учебные проекты точности не требуют. Быстрый способ отличить 10 кОм от 100 Ом на бегу: смотрите на третью полосу. Оранжевая — держишь килоомы, красная — сотни ом, коричневая — десятки.

Резисторы делают не «любого» номинала, а по рядам. Самый ходовой — E12: двенадцать значений на каждую декаду — 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82 — и умножай на любую степень десяти: 10 Ом, 100 Ом, 1 кОм, 10 кОм, 100 кОм. Выглядит странно, пока не увидишь причину: соседние значения отличаются примерно на 20%, а допуск E12 — ±10%. Любое возможное реальное сопротивление попадает в чью-нибудь вилку, ряд покрывает числовую прямую внахлёст, без дыр.

Поэтому резистора «на 219 Ом» не существует — есть 220 Ом ±5%, то есть 209–231. Нужна точнее — берут ряд E24: двадцать четыре значения на декаду с шагом около 10% и допуском ±5%, добавляются 11, 13, 16, 20, 24, 30 и так далее. Для учебных проектов E24 с запасом достаточно, и наборы из 300–600 резисторов по этому ряду закрывают практически всё.

Практический вывод: когда расчёт дал 215 Ом, не ищите 215 — берите ближайший из ряда, 220. Когда дал 3,3 кОм — берите 3,3 кОм (оранжевый-оранжевый-красный), он есть. Единственное условие, при котором стоит думать о точности глубже, — измерительная схема вроде моста Уитстона; светодиоду, кнопке и делителю ряда E12 хватает за глаза.

Аналоговый вход Arduino меряет напряжение от 0 до 5 В и превращает его в число от 0 до 1023. Но многие датчики не выдают напряжение — они меняют сопротивление: фоторезистор в темноте — сотни килоом, на свету — единицы килоом. Мост между «сопротивлением» и «напряжением» — делитель: резистор R1 от 5 В к точке A, резистор R2 от точки A к земле. Напряжение в средней точке: Vout = 5 В × R2 / (R1 + R2).

Проверим числами. Два одинаковых по 10 кОм: 5 × 10/20 = 2,5 В — analogRead покажет около 512. Теперь фоторезистор: ставим его сверху, к 5 В, а фиксированные 10 кОм — снизу. У моего GL5528 на ярком свету сопротивление около 2 кОм: Vout = 5 × 10/(2+10) ≈ 4,2 В, reading около 850. В темноте — сотни килоом, пусть 500 кОм: Vout = 5 × 10/510 ≈ 0,1 В, reading около 20. Свет рулит числом от 20 до 850 — дальше с ним работает код.

И та самая ошибка из начала урока. Средняя точка делителя — это столбец макетки, в котором должны встретиться три ножки: вывод фоторезистора, вывод резистора 10 кОм и провод к A0. Я воткнул фоторезистор и провод в один столбец, а резистор — в соседний. Средняя точка осталась подтянутой к 5 В только через фоторезистор, вниз не уходила, и analogRead выдавал максимум при любой освещённости. Схема на бумаге была верной — неверным был узел.

Цифровой вход без цепи читает «погоду»: помехи, наводки, электрическое поле вашей руки. Об этом плотно поговорим в следующем уроке, а пока — про резистор, который эту погоду отменяет. Подтягивающий резистор 10 кОм от входа к 5 В гарантирует: пока кнопка не нажата, вход твёрдо читает HIGH. Нажали кнопку — вход соединился с землёй и читает LOW, а через подтяжку течёт 5 В / 10 000 Ом = 0,5 мА. Полмиллиампера: ничего не греется, батарейка не садится.

Почему именно 10 кОм? Возьмём 220 Ом — держать будет, но при каждом нажатии через резистор потечёт 5/220 ≈ 23 мА впустую: как ещё один светодиод, только не светящий. Возьмём 1 МОм — ток копеечный, но подтяжка слабая: вход снова начнёт ловить помехи. Десять килоом — золотая середина, поэтому она же — дефолт в тысяче схем из интернета. В Arduino есть и внутренняя подтяжка (режим INPUT_PULLUP, сопротивление около 20–50 кОм), но внешний бочонок нагляднее: его видно на макетке, и он учит читать схемы.

На виртуальной плате слайдер A0 изображает среднюю точку делителя с фоторезистором. Первый скетч выше меняет яркость светодиода плавно, второй — включает «ночник» по порогу. Задачи:

Остался последний кусок головоломки — схемы. Тот самый делитель, который вы только что собрали, в любом туториале нарисован парой прямоугольников и точкой посередине, и после этого урока вы знаете, что точка на бумаге — это столбец на макетке. В следующем уроке выучим словарь схемных символов, соберём по чертежу кнопку с подтяжкой и поймаем плавающий вход — причину, по которой мой фонарик когда-то включался от приближения руки. Коробочка из-под конфет, к слову, с тех пор рассортирована по номиналам.