Мини-плоттер из двух шаговиков: рисуем круг

Плоттер из набора я однажды собирал по картинке: рама, ремни GT2, шкивы, домик на колесах — и стоп на этапе, где цена железа перевалила за всё, что я собирался на нём нарисовать. Тогда родилась макетка из подручного: две 28BYJ-48 с ULN2003, два отрезка нити, фломастер на поперечине и лист картона. Задача — не чертёжный станок, а координатная машина, на которой видно, как два мотора превращаются в точку с адресом (x, y).

Первый «круг» на ней вышел квадратом. Скетч ездил по очереди: сначала ось X проезжала свою половину приращения, потом ось Y — и перо честно чертило две стороны квадрата, потом две другие. Круг не складывается из «по очереди»: обе оси обязаны ехать одновременно, и доля хода для каждой в каждый момент своя. Вот здесь и появляется тригонометрия, которую все помнят со школы и никто не ждёт в скетче.

Разберём машину по слоям: координаты из массива вместо G-кода, приращения через синус и косинус, механика на нитках и честные ограничения — люфт, растяжение нити и потолок скорости. Проект маленький, но в нём встречается всё, что мы проходили в разделе: счёт шагов, режимы обмоток и цена блокирующего step().

Настоящие плоттеры едят G-код — текстовый язык станков, где каждая строка значит «иди в точку». Для макетки он лишний: перечень точек можно посчитать прямо в скетче. Круг радиусом R — это N точек, где координаты каждой равны x = R × cos(a) и y = R × sin(a), а угол a идёт от нуля до полного оборота с равным шагом. Двенадцать точек дают огранку, двадцать четыре — почти гладкую линию; всё это складывается в два массива до старта, и программа просто читает их подряд.

Перо между точками едет по приращениям: разность соседних x и соседних y. Дальше — пересчёт клеток в шаги, та же формула, что в уроке про передаточное число, только делитель теперь не градусы, а клетки: сколько шагов вала наматывает одну клетку. У моей машины клетка — это 8 шагов: вал 28BYJ-48 диаметром 3 мм наматывает за оборот около 9,4 мм нити, 2048 шагов на оборот — выходит примерно 0,005 мм нити на шаг, и восемь шагов дают полмиллиметра клетки. Число выбирают под свою намотку — здесь работает только ваша линейка.

Синус и косинус в скетче считаются в float: 12-24 точки на весь круг — копеечная нагрузка для платы. Массивы координат — тот же приём, что массивы-паттерны из основ: таблица, из которой программа читает заранее подготовленные значения. Хотите звезду вместо круга — пересчитайте таблицу, скетч не заметит подмены.

Сердце скетча — reis(): она берёт приращение в клетках, переводит в шаги и едет, дробя ход на порции по 24 шага с чередованием осей. Без дробления получится то самое, на чём я споткнулся в первый вечер: step() блокирует loop(), и пока ось X добирает свои 48 шагов, ось Y стоит — дуга рассыпается в лесенку из горизонталей и вертикалей. Порции мелкие, оси чередуются — и на глаз движение двух моторов сливается в одно диагональное.

Обратите внимание на массивы xs и ys: значения уже округлены до клеток, и программа нигде не вызывает sin() и cos() — тригонометрия сделана один раз за столом. Это честный рабочий приём: посчитать траекторию заранее и хранить числа. Если захотите считать на плате — умножайте радиус на cos в float и не забудьте про перевод радиан, но для макетки таблица прозрачнее: любая точка видна глазами и правится пальцем.

Передача хода на макетке — нить. Несколько витков на шейку вала, конец — к поперечине, на противоположной стороне — лёгкий груз для постоянного натяга: нить обязана выбирать слабину всегда в одну сторону, иначе люфт превратится из долей миллиметра в сантиметры. Вал 28BYJ-48 гладкий, нить на нём держится витками и трением; я капал каплю термоклея на последние витки, чтобы нить не ползла. Скорость машины считается честно: 9,4 мм окружности вала при 12 RPM — это около 113 мм/мин, чуть меньше двух миллиметров в секунду. Медленно, зато предсказуемо: чем быстрее, тем вероятнее срыв шагов, который мы вымеряли в уроке про скорость.

Теперь про предел мечтаний. Теоретическая точность шага — 0,176° на валу, на нити диаметра намотки это сотые доли миллиметра. Реальность грубее на два порядка: люфт пластиковых шестерён — доли градуса на валу, растяжение и микропроскальзывание нити, прогиб поперечины. Итоговая точность макетки — десятые доли миллиметра, и виновата не арифметика, а механика. Если хочется гладкости хода, а не точности, — переведите моторы в полушаговый режим: рывки дробятся вдвое, лесенка между точками мельчит.

Честное резюме: эта машина — учебная, и её сила не в чертежах, а в прозрачности. Каждую ось вы можете покрутить пальцем и увидеть, сколько шагов съедает люфт; каждую цифру в скетче — пересчитать линейкой. Когда захочется больше — путь известен: NEMA 17 с ремнём GT2 и драйвером с микрошагом, репер-концевик для обнуления счёта, энкодер на валу для проверки. Но начинать я советую с ниток: на них видно всё, что потом спрячет приличная механика.

Симулятор рисует ту же машину Serial-ом: сетка 15 на 15 клеток, круг радиусом 6 из 24 точек, звёздочка — след пера. Таблица координат печатается перед рисунком — сверьте пару точек с бумажным расчётом: 30° при радиусе 6 — это x около 5, y около 3. Циферблат шаговика в симуляторе один: движок держит единственный мотор, поэтому ось X в нём представлена настоящим циферблатом, а ось Y живёт в распечатке сетки — на реальной макетке их два, и скетч выше гонит оба.

Посмотрите на связку: проезд оси X на 96 шагов — это двенадцать клеток по восемь шагов, и циферблат это показывает. Между проездами Serial перерисовывает сетку: след пера стоит на месте, потому что позиция хранится счётом, а не датчиком. Поменяйте радиус в массиве на 4 и убедитесь, что скетч не заметил подмены — таблица координат и рисунок пересчитались сами.

Раздел замкнулся: от первой четверти оборота в уроке про подключение 28BYJ-48 до машины с двумя осями. Между ними были фазы, редуктор, режимы обмоток и выбор против серво — и всё это сложилось в проект, который рисует круг из двадцати четырёх чисел. Возьмите два мотора, нить и лист картона: круг, нарисованный вашей координатной машиной, приносит больше понимания, чем десяток чужих видео, а следующий шаг — ремень, NEMA и микрошаг — уже подождёт.