Микрошаг: 16 позиций внутри одного шага

Поворотный столик для макросъёмки я поделил на двести позиций: полный шаг NEMA 17 — 1,8 градуса, и на объекте в три сантиметра каждый скачок виден на кадре. Полушаг я уже прикручивал к слайдеру в уроке про режимы обмоток — стало вдвое ровнее, но скачок остался: половина шага — это 0,9 градуса. Для панорамной головки хочется делить дальше, а библиотека Stepper умеет только такты партитуры, дробью дальше не идёт.

Выход нашёлся там, где я его не искал: у A4988 микрошаг есть из коробки. Драйвер держит токи обеих обмоток не в режиме включено-выключено, а по синусоиде: вектор магнитного поля поворачивается плавно, и между двумя полными шагами появляются промежуточные позиции. Три пина MS1, MS2 и MS3 выбирают, на сколько долей делить шаг — от половины до одной шестнадцатой.

В этом уроке — таблица делений и токи фаз на синусе, цена плавности моментом и правда о точности. Честно предупрежу заранее: разрешение вырастет в шестнадцать раз, а повторяемость позиций — нет, и это не дефект драйвера, а свойство механики, с которым лучше познакомиться на цифрах, а не на слух.

Три пина задают деление из таблицы даташита: все три в нуле — полный шаг, единица на MS1 — полушаг, единица на MS2 — четверть, MS1 и MS2 вместе — восьмая, все три в единице — шестнадцатая. Таблица нелинейная, запоминать её бессмысленно — я пару недель тупил в неё каждый раз, пока не повесил бумажку над столом. На дешёвых модулях стоят перемычки, на приличных — три пина наружу; я всегда веду их на цифровые пины Arduino: смена деления на лету стоит ноль, новая комбинация читается на следующем фронте STEP.

Для NEMA 17 с его двумястами шагами арифметика такая: 200 × 16 = 3200 позиций на оборот, 0,1125 градуса на микрошаг. Пересчёт углов в позиции — та же формула из урока про 2048, меняется только константа. И то же правило про long: в микрошагах числа растут в шестнадцать раз быстрее, сутки счёта позиций int уже не удержит.

Теперь физика. За один полный шаг фаза A спускается от ста процентов тока к нулю, фаза B зеркально поднимается — их вектор вместе поворачивается на четверть электрического цикла. В режиме 1/16 этот спуск разбит на шестнадцать ступеней по пять-шесть процентов тока каждая: для осциллографа грубовато, для ротора — уже плавный поворот поля. Именно поэтому микрошаг слышен ушами: треск тактов на средних оборотах сходит в ровную ноту.

Плата за плавность — жёсткость позиции. Пик момента не падает: даташитные ньютон-сантиметры никуда не деваются. Падает момент, которым ротор удерживается промежуточной позицией: стронуть его оттуда можно примерно вдвое меньшей силой, чем из полной позиции при делении 1/16. Правило с запасом, а не даташитная константа, но для механики я считаю именно так, и оно ещё ни разу не подвело.

Проверено на двух проектах. Горизонтальный слайдер в 1/16 едет гладко и не срывается никогда — груз на плече почти нулевой. Вертикальная шторка в 1/16 сорвалась там, где полный шаг тянул уверенно: вернул её в полный шаг и спал спокойно. Моё мнение с границей: подъём против гравитации — полный шаг или редуктор, микрошаг — для горизонтальных ходов и лёгких механизмов.

Практическое правило, которое я вывел из этих двух грабель: деление — не функция точности, а функция комфорта механики. Слайдеры, поворотные столики, подача бумаги — всё, что едет по гладкой горизонтали, живёт на 1/16 и не замечает половинного момента. Всё, что толкает, жмёт или поднимает, — полный шаг, а микрошаг там даёт только ровный звук и лишние грабли. Хорошая новость: переключение режимов в одном скетче A4988 бесплатно — та же функция ustanoviDelenie вызывается перед ходом, и мотор едет тем режимом, который нужен конкретному участку маршрута.

Теперь о точности, и здесь цифры некрасивые. Разрешение растёт в шестнадцать раз, повторяемость позиций — в лучшем случае в две-три: обработка зубцов ротора, трение и люфт механики съедают остальное. Слайдер на ремне GT2 со шкивом на двадцать зубьев даёт 40 мм на оборот: теоретический микрошаг 1/16 — 12 микрометров, реально платформа ходит в пределах пары десятых миллиметра из-за трения и упругости ремня. Лечится репером и обратной связью, а не новыми перемычками — цену срыва мы считали в уроке про скорость и позиционирование.

Функция ustanoviDelenie — пять веток, по одной на режим: комбинации MS-пинов не вычисляются из деления, и пытаться вывести их арифметикой — путь к тихому браку. Той же структурой ложится switch-case по режимам из основ: пять состояний, пять веток, читается с листа. Заметьте: MS3 в таблице поднимается только на последнем делении — код повторяет бумажку из даташита буква в буква.

Четверть оборота — пятьдесят полных шагов, в делении d это 50 × d импульсов: от 50 на полном шаге до 800 на 1/16. Оборот в 1/16 — 3200 импульсов: int держит, но счёт позиций за сутки в микрошагах уже просят long, арифметика та же, что в пересчёте градусов. Деление меняйте между сериями импульсов, не посреди хода: угол доедет и при смене на лету, но счётчик импульсов пересчитывайте на новое деление.

И ещё одна грабля, о которой легко забыть: после смены деления первый импульс приводит транслятор в ближайшую промежуточную позицию нового режима — не туда, где вы планировали по старой сетке. Если механизм привязан к конкретным позициям, меняйте деление в момент, когда вал стоит в полной позиции: сетки совпадут, и никто никуда не уедет.

Честно: токи фаз и A4988 движок не эмулирует — в симуляторе живёт модель. Библиотечный Stepper создан на 3200 шагов на оборот — так выглядит NEMA 17 в режиме 1/16. Serial печатает деление, число импульсов на четверть оборота и угол на импульс, умноженный на сто, светодиод D12 мигает на каждом делении. За один проход цикла программа проходит все пять режимов — от полного шага до 1/16.

Сравните числа на выходе: полный шаг — 50 импульсов на 90 градусов, 1/16 — 800. Разница в шестнадцать раз — и во столько же растёт нагрузка на цикл импульсов: на Uno восемьсот циклов с паузой ещё догоняемо, на десятках оборотов в секунду — уже нет. Таблицу токов можно построить в Serial Plotter — график из урока про Serial охотно рисует синус по парам имя-значение, если распечатать ступени по очереди.

Модель, как и всякая модель, не показывает момент: ротор в симуляторе не сорвётся, и разница жёсткости между полным шагом и 1/16 на циферблате не видна. Это не делает модель бесполезной — арифметику импульсов она считает честно, а именно арифметика здесь единственное, что можно посчитать заранее. Жёсткость позиции проверяют на настоящем моторе с грузом на валу — и записывают границы для своих механизмов, как я записал для шторки.

Сетки делений теперь под контролем: пять режимов, синус токов, честная цена в моменте и честная же ложь про точность. Остался последний этаж этой башни — сам мотор. Драйверу всё равно, что крутить, поэтому разберём NEMA 17 по винтикам: почему 42 миллиметра фланца стали стандартом всей мехатроники, откуда берутся 200 шагов и 1,8 градуса, какой ток у него в паспорте и как под этот ток выбирать драйвер — заодно решим, когда время мелкого 28BYJ-48 окончательно вышло.