Калькулятор механики: винт, шаг, скорость

Второй слайдер я строил из того, что нашлось в ящике, и винт там стоял уже TR8×2. Константы первого скетча переехали в новый без изменений — и каретка на команду «проедь сто миллиметров» ушла на четыреста: на мелком свинце оборот приносит вдвое меньше пути, а шагов на миллиметр становится вчетверо больше. Тогда я выписал всю механику в три формулы, а потом спрятал их в скетч, который сам считает скорость по любому винту. Этим скетчем — и формулами за ним — и займёмся.

Задача урока шире одного слайдера: любые оси с винтом — шторки, дозаторы, столики станка — живут на одной цепочке «свинец → шаги → скорость». Посчитав её один раз честно, вы перестанете подбирать константы наощупь и заранее увидите, где мотор упрётся в срыв шагов, а где винт окажется слишком медленным для задачи.

Свинец — расстояние, которое гайка проходит за один полный оборот винта. Для линейки TR8 он стоит вторым числом в названии: TR8×2 — два миллиметра за оборот, TR8×8 — восемь, TR8×16 — шестнадцать. Диаметр у всех один — восемь миллиметров, гайка от TR8×8 накручивается на TR8×2, но ход у неё на чужом винте будет не тот: свинец определяет всё.

Формул пересчёта две. Шагов на миллиметр: шаги_на_оборот × микрошаг / свинец. Оборотов в минуту: мм/мин / свинец. Микрошаг — делитель драйвера: полушаг удваивает число шагов, 1/4 — учетверяет, драйвер A4988 на 1/16 даёт шестнадцать. У 28BYJ-48 микрошага нет, поэтому в наших формулах он равен единице, но считать его нужно уже сейчас: NEMA17 с двумястами шагами на оборот и драйвером на 1/16 живёт в этих же формулах, просто с другими числами — мотор мы разбирали в уроке про NEMA 17 и 200 шагов, а механику деления шага — в уроке про микрошаг 1/16.

Таблица ниже — вся вилка свинцов на 28BYJ-48 без микрошага. Смотрите на последнюю колонку: предел мотора — пятнадцать оборотов в минуту, и на мелком свинце он превращается в до обидного маленькую линейную скорость.

Проверка скорости — два деления. Для 5 мм/мин на TR8×8: обороты 5 / 8 = 0,625 RPM, шагов в секунду 256 × 5 / 60 = 21,3. Запас до потолка в двадцать четыре раза, мотор даже не заметит. А вот та же скорость на TR8×2 требует уже 1280 шагов в секунду — вдвое выше срыва: мелкий свинец съедает скоростной запас на ровном месте, потому что каждый миллиметр пути оплачивается четырьмя лишними сотнями шагов.

Момент падает с ростом частоты шагов по физике, а не по капризу экземпляра: обмотка — индуктивность, ток в ней нарастает не мгновенно, и чем короче шаг, тем меньше успевает магнитное поле. На низкой скорости мотор тянет то, что задыхается тянуть на высокой, — я разбирал это с числами в уроке про срыв шагов и момент. Для оси с винтом вывод практический: тяжёлое поднимай медленно или бери свинец покрупнее — редуктор из резьбы достаётся бесплатно.

Последняя цифра, которую стоит проверить до сборки, — целочисленный интервал. В скетче пауза между шагами хранится в целых миллисекундах, и на быстрых ходах дробь теряется: 60000 / (256 × 12) = 19 вместо честных 19,53 — каретка едет на 2,7 % быстрее расчётной. Для слайдера это пустяк, для стоп-моушна с сотнями кадров — накопится. Точное лечение — вести остаток в дробной переменной и снабжать шаг лишней миллисекундой по мере накопления, классический накопительный счётчик.

Протокол ввода — четыре числа через пробел: свинец, делитель микрошага, скорость, флаг контрольного хода. Serial.parseInt пропускает пробелы и переводы строк, поэтому строка «8 1 5 1» разбирается на четыре числа — приёмы разбора я собирал в уроке про parseInt, а настройки монитора порта, чтобы плата услышала строку, — в первом уроке про Serial.

Контрольный ход — моя любимая часть: мотор делает ровно один оборот, и гайка обязана проехать столько миллиметров, сколько написано в свинце. На TR8×8 это восемь миллиметров по линейке. Если линейка показывает два — у вас в руках TR8×2, и все константы надо пересчитать. Оборот не зависит ни от микрошага, ни от скорости — самая честная проверка винта, и занимает она шесть секунд на 10 RPM.

В симуляторе калькулятор живёт на потенциометре: ползунок A0 задаёт скорость от 1 до 12 мм/мин, Serial печатает всю цепочку расчёта — миллиметры в минуту, обороты, шаги в секунду — и мотор тут же едет с темпом, который только что посчитал. Ползунок влево — скорость падает до единиц шагов в секунду, и на собственных глазах становится видно, что такое таймлапс-темп.

Формулы посчитаны и спрятаны в скетч, но и они не ответят на вопрос «жив ли конкретный мотор из посылки». Для этого нужен стенд: следующий урок собирает серию тестов — оборот с хронометражем, порции, реверс со счётчиком — по одной кнопке, с таблицей симптомов на выходе.